Электрические взаимодействия и закон Кулона в химии

Почему электрон притягивается к ядру, а ионы натрия и хлора образуют кристалл? Для начала нужен общий язык: знак заряда, его сохранение и зависимость электрической силы от расстояния. Эта тема связывает физику с атомами и ионами; для численных задач повторите единицы измерения.

Основная часть, 8–9 классы: знаки зарядов, электронный баланс, притяжение и отталкивание, качественное сравнение сил. Дополнение, 10–11 классы: расчёты в СИ, векторное сложение и границы точечной модели. Знание формулы силы ещё не позволяет вычислить строение молекулы.

Заряд — величина, а не название частицы

Электрический заряд характеризует электрические взаимодействия. Одноимённые неподвижные точечные заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются. Знак заряда и его модуль отвечают на разные вопросы.

Протон имеет заряд +e, электрон −e, нейтрон электрически нейтрален. Положительный знак не означает, что частица тяжелее или больше. Катион — положительно заряженный ион, анион — отрицательно заряженный. Атом с одинаковым числом протонов и электронов нейтрален, хотя внутри него есть заряженные частицы.

Единица заряда в СИ — кулон, Кл. Элементарный заряд e — положительная постоянная; заряд электрона равен −e. В современном определении СИ значение e фиксировано точно:

e = 1,602 176 634 · 10⁻¹⁹ Кл.

В школьных вычислениях обычно достаточно e ≈ 1,60 · 10⁻¹⁹ Кл. Для атома или обычного иона с Z протонами и N_e электронами суммарный заряд:

q = (Z − N_e)e.

Запись Ca²⁺ сообщает q = +2e. Это не два кулона и не масса иона. Заряд иона нельзя подменять степенью окисления: последняя относится к условному распределению электронов между атомами в химической записи.

Разбор 1. Потеря и присоединение электронов

У частицы 13 протонов и 10 электронов. Тогда q = (13 − 10)e = +3e: это Al³⁺. У другой частицы 17 протонов и 18 электронов, поэтому q = −e: Cl⁻. Название элемента определяется числом протонов; присоединение электрона не превращает хлор в аргон.

Сохранение заряда при переносе электронов

В электрически изолированной системе алгебраическая сумма зарядов сохраняется. При обычной химической реакции электроны перераспределяются между частицами; положительный и отрицательный заряды не возникают независимо друг от друга.

Под электрической изоляцией здесь понимается отсутствие переноса заряда через границу системы. Если электрон ушёл за эту границу, заряд оставшейся части изменился, а общий баланс нужно составлять вместе с получателем электрона. В металле при обычном электрическом токе движутся электроны; в электролите заряд переносят и катионы, и анионы.

Упрощённые полуреакции образования ионов натрия и хлора:

Na → Na⁺ + e⁻

Cl + e⁻ → Cl⁻

В каждой строке суммарный заряд слева и справа одинаков. Первая запись описывает отдачу электрона отдельным атомом, вторая — присоединение к отдельному атому. Они не являются полной моделью получения соли из металлического натрия и Cl₂: для реальной реакции учитывают исходные вещества, разрыв связей, образование кристалла и энергетические изменения.

Разбор 2. Баланс двух тел

Первоначально нейтральное тело A передало нейтральному телу B пять электронов; других переносов заряда не было. A потеряло отрицательный заряд, поэтому q_A = +5e, а q_B = −5e. Общая сумма по-прежнему нулевая.

q_A ≈ +8,01 · 10⁻¹⁹ Кл; q_B ≈ −8,01 · 10⁻¹⁹ Кл.

Фраза «тело получило положительный заряд» в такой ситуации не означает, что в него обязательно пришли протоны: здесь из него ушли электроны.

Закон Кулона: что входит в формулу

Для двух неподвижных точечных зарядов в вакууме модуль электрической силы равен:

F = k_e|q₁q₂|/r².

Здесь r — расстояние между точками, q₁ и q₂ — заряды в кулонах, k_e ≈ 8,99 · 10⁹ Н·м²/Кл². При r в метрах сила получается в ньютонах. Модуль не бывает отрицательным: направление определяют отдельно по знакам зарядов.

Силы, с которыми два заряда действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Это справедливо и при разных модулях зарядов. Но ускорения при разных массах могут различаться.

Разбор 3. Сравнение без подстановки постоянной

Первый заряд увеличили по модулю в 2 раза, второй — в 3 раза, расстояние увеличили в 2 раза. Среда и знаки зарядов прежние. Тогда:

F_нов/F_исх = (2 · 3)/2² = 1,5.

Модуль силы вырос в 1,5 раза. Если вместо удвоения расстояния уменьшить его вдвое при прежних зарядах, сила вырастет в 4 раза. Зависимость обратная квадрату расстояния, а не самому расстоянию.

Разбор 4. Сила между двумя модельными зарядами

Два неподвижных точечных заряда +2,0 нКл и −3,0 нКл находятся в вакууме на расстоянии 0,30 м. Переводим приставку: 1 нКл = 10⁻⁹ Кл.

F ≈ 8,99 · 10⁹ · (2,0 · 10⁻⁹ · 3,0 · 10⁻⁹)/0,30² ≈ 6,0 · 10⁻⁷ Н.

Заряды притягиваются. На каждый действует сила одинакового модуля, направленная к другому. Округление до двух значащих цифр согласовано с данными; точное значение e для этого расчёта не требуется.

Дополнение: несколько зарядов и нейтральная частица

Если источников заряда несколько, рассчитывают отдельные силы и складывают их как векторы. Два равных положительных заряда, закреплённых слева и справа на одинаковом расстоянии от положительного пробного заряда, действуют на него с равными силами в противоположных направлениях: сумма равна нулю. Каждая отдельная сила при этом не равна нулю.

Нулевой суммарный заряд тела тоже не означает отсутствия электрических взаимодействий. Внешний заряд способен изменить распределение электронов в нейтральном теле — вызвать поляризацию. В молекуле возможны полярные связи и дипольный момент при нулевом общем заряде; форма и суммирование вкладов разобраны в теме о геометрии молекул.

Где точечной модели недостаточно

Удобная модель должна сопровождаться условиями применения. Закон силы между двумя точками нельзя без дополнительных предположений превратить в полную модель атома, молекулы, кристалла или раствора.

• Атом. Электронное состояние описывают квантовой моделью, а не буквальной планетарной орбитой. Электрическое притяжение важно, но одних классических сил недостаточно для объяснения устойчивости и спектра атома. Перейдите к орбиталям и электронным конфигурациям.
• Молекула. Нужно учитывать электроны и ядра всей системы, квантовые состояния и энергетический баланс. Из уменьшения r в формуле для двух точек не следует, что любые атомы должны сблизиться до нуля.
• Кристалл. Один ион взаимодействует со многими соседями. Сравнение единственной пары не задаёт всю энергию или растворимость кристалла. См. кристаллические структуры.
• Раствор. Растворитель поляризуется, ионы гидратируются и взаимодействуют с другими частицами. В макроскопической однородной линейной диэлектрической модели вводят относительную диэлектрическую проницаемость, но это не универсальная поправка для любых межатомных расстояний и концентрированных электролитов.

Восемь задач для самостоятельной проверки

1. В частице 20 протонов и 18 электронов. Назовите ион и его заряд в единицах e.
2. В формальной схеме электронного счёта нейтральному атому кислорода приписали присоединение двух электронов. Изменились ли его порядковый номер и суммарный заряд? Не рассматривайте устойчивость свободного газового двухзарядного аниона.
3. В изолированной системе из двух тел первое тело с зарядом −2e передало нейтральному второму телу три электрона. Найдите оба конечных заряда и их сумму.
4. При прежних зарядах расстояние увеличили в 3 раза. Во сколько раз изменился модуль силы?
5. Оба модуля зарядов удвоили, а расстояние уменьшили в 2 раза. Найдите отношение новой силы к прежней.
6. Заряды +1,0 нКл и +4,0 нКл в вакууме разделены расстоянием 0,20 м. Рассчитайте модуль и характер силы.
7. Почему отрицательный ион −2e не действует на положительный ион +e с вдвое большей силой, чем тот действует на него?
8. Два одинаковых отрицательных точечных заряда закреплены симметрично по сторонам положительного пробного заряда. Какова результирующая сила в центре? Объясняет ли такой расчёт устойчивость атома?

Ответы с объяснениями

1. Ca²⁺: Z = 20 определяет кальций, избыток положительного заряда составляет (20 − 18)e = +2e.
2. Порядковый номер остаётся 8, поскольку ядро не изменилось. Заряд стал −2e, получился O²⁻.
3. Первое тело потеряло заряд −3e: q₁ = −2e − (−3e) = +e. Второе получило −3e. Сумма +e − 3e = −2e, как до переноса.
4. F_нов/F_исх = 1/3² = 1/9: сила уменьшилась в 9 раз.
5. F_нов/F_исх = (2 · 2)/(1/2)² = 16. При неизменных знаках характер взаимодействия прежний.
6. F ≈ 8,99 · 10⁹ · 4,0 · 10⁻¹⁸/0,20² ≈ 9,0 · 10⁻⁷ Н. Оба заряда положительны, поэтому отталкиваются.
7. В обеих силах участвует одно и то же произведение |(−2e)(+e)| и одно расстояние. Модули равны, направления противоположны. Различие зарядов не отменяет этого парного равенства.
8. Сумма сил нулевая: притяжения равны и противоположны. Это расчёт в заданной конфигурации закреплённых точек, а не доказательство устойчивого квантового состояния атома или устойчивости к любому смещению.

Как продолжить

Повторите строение атома и типы химической связи. Чтобы проверять заряд в формулах и уравнениях, используйте химический язык.

Источники для сверки: определяющие постоянные СИ, BIPM; закон Кулона, OpenStax; развитие атомной модели, OpenStax Chemistry. Текст, условия задач и схема созданы для этого курса.

Выбрать другой маршрут курса