Химия Инфо

Массовая доля элемента в соединении

Формула воды H2O показывает, что на один атом кислорода приходятся два атома водорода. Однако это не означает, что водород составляет две трети массы воды: атомы разных элементов имеют разную массу. Чтобы описать состав соединения по массе, находят массовые доли элементов.

Что показывает массовая доля элемента

Массовая доля элемента в соединении — отношение массы всех атомов этого элемента к массе рассматриваемого соединения.

Обозначим долю буквой w; в учебниках также используют греческую букву ω. Массу элемента в составе вещества обозначим m(E), а массу всего соединения — m(соед.):

w(E) = m(E) / m(соед.).

В числителе и знаменателе должны быть одинаковые единицы массы. Они сокращаются, поэтому массовая доля безразмерна. Её записывают десятичной дробью или в процентах: 0,25 и 25% — одна и та же доля. Чтобы перейти от дроби к процентам, умножают на 100%; для обратного перехода число процентов делят на 100.

Выражение «масса кислорода в воде» означает суммарную массу атомов кислорода в составе H2O. Оно не означает, что внутри воды находится отдельная порция газообразного O2.

Как рассчитать долю по химической формуле

Пусть формульная единица содержит a атомов элемента E. Сложите относительные атомные массы всех атомов, чтобы найти относительную молекулярную или формульную массу Mr. Затем определите вклад выбранного элемента:

w(E) = a · Ar(E) / Mr(соединения).

Для немолекулярных соединений, например NaCl, используют относительную формульную массу; арифметика остаётся такой же. Коэффициент перед формулой вещества в уравнении реакции в этот расчёт не входит: он меняет размер порции, а не её состав.

Для чистого соединения заданного состава массовая доля элемента не зависит от массы порции. Сумма массовых долей всех входящих в него элементов равна 1, или 100%.

В этой статье применяем школьные округления: Ar(H) = 1, C = 12, O = 16, Na = 23, Al = 27, S = 32, Ca = 40, Fe = 56. Знак равенства в учебной арифметике относится к этим значениям. Если в задаче приведены другие атомные массы, используйте их и округляйте только окончательный ответ.

Пример 1. Состав воды

Найдём массовые доли обоих элементов в H2O. Сначала рассчитываем относительную молекулярную массу:

Mr(H2O) = 2 · 1 + 16 = 18.

w(H) = 2 / 18 ≈ 0,1111 ≈ 11,1%.

w(O) = 16 / 18 ≈ 0,8889 ≈ 88,9%.

Проверка даёт 100%. Хотя атомов водорода в молекуле больше, основную часть массы составляет кислород. Числовая доля атомов и массовая доля — разные характеристики.

Пример 2. Формула со скобками

Какова массовая доля кислорода в Ca(OH)2? Индекс 2 после скобок относится к O и H, поэтому на один атом Ca приходятся два атома O и два атома H:

Mr(Ca(OH)2) = 40 + 2 · (16 + 1) = 74.

w(O) = 2 · 16 / 74 ≈ 0,4324 ≈ 43,2%.

Для контроля можно найти остальные доли: кальция около 54,1%, водорода около 2,7%. Незначительное расхождение суммы с 100% иногда возникает из-за независимого округления результатов.

Пример 3. Масса элемента в порции соединения

Какая масса кальция входит в состав 200 г чистого CaCO3? Слово «чистого» означает, что всю указанную массу относят к этому соединению:

Mr(CaCO3) = 40 + 12 + 3 · 16 = 100.

w(Ca) = 40 / 100 = 0,40.

m(Ca) = w(Ca) · m(CaCO3) = 0,40 · 200 г = 80 г.

Это масса кальция как элемента в составе карбоната, а не масса уже полученного металлического кальция. Для расчёта продукта химической реакции понадобятся её уравнение и условия.

Обратные задачи и границы метода

Если известны масса элемента и его доля, можно определить массу соединения:

m(соед.) = m(E) / w(E).

В формулу подставляют долю дробью. Если образец содержит примеси, сначала определяют массу нужного чистого соединения. Если кислород входит сразу в несколько веществ смеси, его общую массу находят суммированием вкладов всех компонентов, а не по одной выбранной формуле.

Обычный школьный расчёт предполагает определённую химическую формулу и заданный изотопный состав. Для кристаллогидрата вода является частью состава: у CuSO4 и CuSO4 · 5H2O разные массовые доли меди. Формулу нельзя сокращать до удобной части.

Типичные ошибки

  • Делить индекс на сумму индексов. Так сравнивают числа атомов, а для массовой доли учитывают ещё и Ar.
  • Забывать множитель после скобок. В Al2(SO4)3 три атома серы и двенадцать атомов кислорода.
  • Подставлять 40 вместо 0,40. Проценты перед вычислением массы переводят в долю единицы.
  • Делить массу элемента на массу остальных элементов. В знаменателе нужна масса всего соединения.
  • Приписывать доле граммы. В граммах выражают массу, а отношение двух масс единицы не имеет.

Проверьте себя

  1. Найдите массовую долю углерода в CO2.
  2. Определите массовую долю серы в Al2(SO4)3.
  3. Какая масса железа входит в состав 150 г чистого Fe2O3?
  4. В какой массе чистого CaCO3 содержится 12 г углерода?
  5. Изменится ли массовая доля кислорода, если взять 2 моль воды вместо 1 моль? Объясните без повторного расчёта Mr.

Ответы с объяснениями

1. Вклад углерода равен 12, а относительная молекулярная масса всего CO2 — 44:

w(C) = 12 / (12 + 2 · 16) ≈ 0,2727 ≈ 27,3%.

2. Сера встречается в трёх группах SO4:

Mr = 2 · 27 + 3 · (32 + 4 · 16) = 342.

w(S) = 3 · 32 / 342 ≈ 0,2807 ≈ 28,1%.

3. Массовая доля железа равна 112/160 = 0,70. Поэтому:

m(Fe) = 150 г · 0,70 = 105 г.

4. Доля углерода в CaCO3 равна 12/100 = 0,12. Решаем обратную задачу:

m(CaCO3) = 12 г / 0,12 = 100 г.

5. Не изменится. Масса кислорода и масса всей воды увеличатся в одинаковое число раз, поэтому их отношение останется прежним.

Связанные темы

Перед расчётами повторите относительные атомную и молекулярную массы. Состав соединения пригодится в расчётах по уравнениям реакций. Долю компонента смеси рассматривает статья «Массовая доля растворённого вещества».

Источники: OpenStax: массовый состав соединений; IUPAC: mass fraction. Примеры и задания составлены для этой статьи.