Тепловой эффект химических реакций

Основной маршрут: знак эффекта, фазы, коэффициенты и первые три примера доступны в 8–11 классах. Углубление 10–11: U/H, работа, закон Гесса, энергии связей и решётки, разборы 4–7 и дополнительная практика 1–8. Фотон и квантовый выход — факультативные разбор 8 и задания 9–10. Для углубления нужны моль, единицы, строение связей и простые преобразования уравнений.

При горении топлива окружающая среда получает энергию, а для разложения некоторых веществ требуется непрерывный подвод теплоты. Химическое уравнение описывает состав и соотношение веществ. Чтобы рассчитать, сколько теплоты выделяется или поглощается, к нему добавляют сведения о тепловом эффекте реакции.

Экзотермические и эндотермические реакции

Экзотермическая реакция сопровождается передачей теплоты от реагирующей системы окружающей среде. Эндотермическая реакция требует поглощения теплоты системой.

Системой будем считать вещества, участвующие в превращении, а окружением — всё остальное: сосуд, воздух, воду вокруг сосуда. При выделении теплоты окружение может нагреваться; при поглощении — охлаждаться. Наблюдаемая температура зависит также от теплообмена и устройства опыта, поэтому одно прикосновение к сосуду не определяет тепловой эффект.

Горение водорода — пример экзотермической реакции. Разложение карбоната кальция с образованием оксида кальция и углекислого газа — эндотермическое превращение. Само по себе слово «нагревание» над стрелкой ещё не показывает знак теплового эффекта: нагревать смесь иногда нужно для начала экзотермической реакции.

Что обозначает ΔH и почему важен знак

В термохимии используют изменение энтальпии, обозначаемое ΔH. Для процесса при постоянном давлении, когда работа ограничена расширением или сжатием, оно равно теплоте, полученной системой. Подробное определение энтальпии относится к термодинамике; для школьных расчётов сначала важны знак, единица и количество вещества.

В школьной записи «выделилось 286 кДж» число 286 — положительное количество переданной теплоты. Для самой реагирующей системы изменение энтальпии при этом отрицательно. Ниже обозначение Q_выд означает положительное количество выделившейся теплоты, а Q_погл — положительное количество поглощённой. Эти величины не следует без пояснения подменять величиной ΔH.

Теплота — способ передачи энергии, а не вещество внутри молекулы. Её измеряют в джоулях или килоджоулях; один килоджоуль равен тысяче джоулей.

Как читать термохимическое уравнение

Рассмотрим образование жидкой воды. Для температуры 298,15 К, то есть 25 °C, и стандартного давления 100 кПа используем округлённые табличные данные:

2H₂(г) + O₂(г) → 2H₂O(ж); ΔH° ≈ −572 кДж.

Буквы в скобках обозначают состояния: «г» — газ, «ж» — жидкость, «тв» — твёрдое вещество. Знак ° у ΔH указывает на стандартные состояния. Температуру задают отдельно: этот знак сам по себе не означает 25 °C. Исходные вещества и продукты в табличном сравнении относятся к одной указанной температуре.

Тепловой эффект в термохимическом уравнении относится к количествам веществ, заданным его коэффициентами. Если все коэффициенты увеличить вдвое, соответствующее количество теплоты также увеличится вдвое.

В приведённой записи 572 кДж выделяются при превращении 2 моль H₂ и 1 моль O₂ в 2 моль жидкой воды. Это не 572 кДж на каждый моль любого вещества. В пересчёте на один моль израсходованного водорода:

Q_выд / n(H₂) ≈ 572 кДж / 2 моль = 286 кДж/моль.

Школьная запись с «+ 572 кДж» справа передаёт ту же идею выделения теплоты. Однако энергию нельзя считать ещё одним химическим веществом при подсчёте атомов.

Откуда берётся энергетический эффект

Чтобы разорвать химическую связь между частицами, нужно затратить энергию. Образование связи из разделённых частиц сопровождается её выделением. Поэтому объяснение «при разрыве связей выделяется энергия» неверно.

При реакции одновременно меняются несколько связей и взаимодействий. Если образование продуктов с учётом их состояния отдаёт больше энергии, чем требуется для разрушения исходных взаимодействий, итоговый процесс экзотермический. Если затраты больше отдачи — эндотермический. Сравнивают полный энергетический баланс, а не одну выбранную связь.

Даже сильно экзотермическое превращение может требовать первоначального воздействия для преодоления энергетического барьера. Тепловой эффект не позволяет сам по себе предсказать скорость реакции или время её начала.

Почему нужно указывать состояние веществ

При образовании водяного пара из водорода и кислорода табличный эффект отличается от образования жидкой воды. Для той же температуры 298,15 К, при использовании стандартных состояний веществ:

2H₂(г) + O₂(г) → 2H₂O(г); ΔH° ≈ −484 кДж.

На один моль воды получаются округлённо −242 кДж для пара и −286 кДж для жидкости. Разница связана с энергией перехода между этими состояниями. Это табличное термохимическое сравнение; оно не означает, что чистый водяной пар при 25 °C и давлении 100 кПа устойчив вместо жидкости.

Состояния веществ и условия входят в условие задачи. Нельзя переносить тепловой эффект образования жидкой воды на уравнение с водяным паром или считать табличную теплоту всем расходом энергии реальной установки.

В реальном процессе энергия нужна также на нагрев сырья и оборудования, возможны тепловые потери. В следующих задачах учитывается только указанная реакция, без этих дополнительных затрат.

Дополнение: внутренняя энергия, энтальпия и работа

Внутренняя энергия U характеризует состояние системы, включая движение и взаимодействия её частиц. Теплота q и работа w описывают способы передачи энергии через границу системы. Примем знак «плюс» для энергии, полученной системой:

ΔU = q + w.

Работа положительна, когда окружение совершает её над системой. При расширении против постоянного внешнего давления p_внеш работа системы над окружением соответствует w = −p_внешΔV. Сжатие при ΔV < 0, напротив, даёт положительный вклад w. Ни знак ΔU, ни знак ΔH сами по себе не требуют расширения: экзотермическая реакция может уменьшать число молей газа.

Энтальпия определяется как H = U + pV. При постоянном давлении и отсутствии работы, кроме расширения или сжатия, q_p = ΔH. При постоянном объёме и отсутствии иной работы q_V = ΔU. Условия измерения входят в смысл теплового эффекта.

U и H — функции состояния: их изменения определяются начальным и конечным состояниями. Теплота и работа отдельно зависят от способа перехода. Для одной и той же химической стехиометрии в идеальном газовом приближении при одинаковой начальной и конечной температуре T:

ΔH = ΔU + Δn_гRT.

Δn_г — изменение количества газов в молях для рассматриваемого превращения, а не сумма всех коэффициентов вместе с твёрдыми и жидкими веществами. Вклад объёма конденсированных фаз здесь пренебрегается. Если считают молярную энтальпию реакции, используют соответствующую разность газовых коэффициентов на единицу протекания. Температура в этой формуле — в кельвинах.

Закон Гесса и энтальпия образования

Закон Гесса: изменение энтальпии между заданными начальным и конечным состояниями не зависит от пути превращения. Если термохимические уравнения складываются, их изменения энтальпии складываются с теми же множителями и знаками.

Это позволяет использовать вспомогательный путь, который не осуществляют буквально. При обращении уравнения меняют знак эффекта; при умножении коэффициентов умножают и эффект. Сокращать можно только одно и то же вещество в одной фазе и состоянии. H₂O(ж) и H₂O(г) не сокращаются друг с другом без добавленного перехода между фазами. Сложение уравнений не означает, что найдена последовательность реальных элементарных стадий.

Стандартная молярная энтальпия образования Δ_fH° — изменение энтальпии при образовании одного моля вещества в указанном состоянии из элементов в принятых стандартных состояниях. Например, для CO(г) записывают C(графит) + ½O₂(г) → CO(г). Дробный коэффициент допустим: он задаёт половину моля O₂, а не половину молекулы в отдельном событии.

Для выбранных стандартных форм элементов Δ_fH° принимают равной нулю. Это условный уровень отсчёта энтальпии образования, не отсутствие энергии у вещества. Нуль не переносят на любой атом или аллотропную форму: O(г), O₃(г) и алмаз нельзя автоматически заменить стандартными O₂(г) и графитом.

Если табличные значения относятся к одной температуре, стандартным состояниям и согласованным фазам, то:

Δ_rH° = Σν_продΔ_fH°(продуктов) − Σν_реагΔ_fH°(реагентов).

Δ_rH° выражают в кДж/моль протекания реакции в выбранной записи. Для фактически прореагировавшего количества учитывают коэффициенты и ограничивающий реагент. Стандартная таблица при 298,15 К не описывает без поправок теплоту процесса при любой другой температуре: тогда нужны теплоёмкости и возможные фазовые переходы.

Энергия связи: что разрывается и что образуется

Для газообразной молекулы энтальпия диссоциации конкретной связи относится к определённому процессу. Например, гомолитический разрыв HCl(г) → H(г) + Cl(г) даёт нейтральные атомы; превращение HCl в H⁺ и Cl⁻ — другой процесс. Разрыв требует положительной энергии, обратное образование связи из тех же частиц при тех же условиях имеет противоположный эффект.

В многоатомной молекуле последовательные разрывы связей одного типа могут иметь разные энергии: после первого разрыва меняется исходная частица. Средняя энергия C–H не является точной энергией любой связи C–H в любой молекуле. Поэтому расчёт по усреднённой таблице обычно даёт оценку газофазной энтальпии:

ΔH ≈ ΣD(разрываемых связей) − ΣD(образующихся связей).

В сумме учитывают число связей и коэффициенты. Если продукты жидкие или твёрдые, дополнительно нужны эффекты фазовых переходов и взаимодействия в этих фазах. Энергия разрыва связи, энергия активации и тепловой эффект всей реакции — три разных понятия: одно не заменяет другое.

Энергия решётки: всегда называйте направление

Разделение одного моля ионного кристалла на удалённые газообразные ионы требует энергии. Образование того же кристалла из этих ионов выделяет энергию. Численный модуль может совпадать для обратных процессов, но знак их изменений энтальпии противоположен.

NaCl(тв) → Na⁺(г) + Cl⁻(г): ΔH_разд > 0;

Na⁺(г) + Cl⁻(г) → NaCl(тв): ΔH_обр = −ΔH_разд.

В разных источниках названием «энергия решётки» обозначают положительную энергию разделения либо отрицательный эффект образования; иногда различают внутреннюю энергию и энтальпию. Поэтому одного числа без процесса и определения недостаточно. В наших расчётах явно используются энтальпии перечисленных стадий на один моль формульных единиц.

Ионный кристалл не является набором отдельных молекул NaCl: энергия относится ко всему выбранному количеству решётки. Сравнивая сходные структуры, увеличение модулей зарядов и уменьшение расстояний обычно усиливают электростатическое взаимодействие. Это ориентир, а не точный вывод температуры плавления или растворимости из одного радиуса. При растворении ионы взаимодействуют с растворителем: эффект гидратации может компенсировать затраты на разделение решётки. Пространственное устройство показано в теме кристаллических структур.

Три разобранных примера

1. Теплота по количеству водорода

При полном превращении 0,30 моль H₂ в жидкую воду кислород находится в избытке. Сколько теплоты выделяется? Используем 286 кДж на 1 моль водорода из приведённого уравнения:

Q_выд ≈ 0,30 моль · 286 кДж/моль = 85,8 кДж.

Ответ: выделяется примерно 85,8 кДж. Изменение энтальпии системы для этого количества водорода составляет примерно −85,8 кДж.

2. Теплота по массе вещества

Пусть полностью прореагировали 5,0 г H₂, продукт — жидкая вода. Примем школьное округление молярной массы водорода 2 г/моль; кислорода достаточно. Сначала перейдём от массы к количеству вещества:

n(H₂) = m / M ≈ 5,0 г / (2 г/моль) = 2,5 моль.

Q_выд ≈ 2,5 моль · 286 кДж/моль = 715 кДж.

Ответ: примерно 715 кДж. Подставить 5 г непосредственно вместо 5 моль нельзя: единицы и физический смысл различаются.

3. Теплота эндотермического разложения

В условии дана термохимическая схема с округлённым эффектом на 1 моль карбоната кальция:

CaCO₃(тв) → CaO(тв) + CO₂(г); ΔH = +178 кДж.

Рассчитаем теплоту реакции для полного разложения 50 г чистого CaCO₃. Примем молярную массу 100 г/моль. Нагрев исходных веществ и потери отдельно не учитываем:

n(CaCO₃) = 50 г / (100 г/моль) = 0,50 моль.

Q_погл = 0,50 моль · 178 кДж/моль = 89 кДж.

Ответ: реакция поглощает 89 кДж. Это не расчёт расхода топлива для обжига: для него потребовались бы дополнительные данные.

Углублённые разборы: пять разных энергетических вопросов

4. Почему q при постоянных V и p различается

Для образования 1,00 моль водяного пара по H₂(г) + ½O₂(г) → H₂O(г) при 298,15 К в идеальной модели задано ΔU ≈ −240,6 кДж. Других видов работы нет; объёмом конденсированных фаз пренебрегать не требуется, поскольку все указанные участники — газы. Сравним условия без изменения исходной/конечной температуры и стехиометрии.

Δn_г = 1,00 − 1,00 − 0,50 = −0,50 моль;

ΔH ≈ −240,6 + (−0,50) × 8,314 × 298,15/1000 ≈ −241,8 кДж.

Здесь R = 8,314 Дж/(моль·К), поэтому Дж переведены в кДж. При постоянном объёме q_V ≈ −240,6 кДж; при постоянном давлении q_p ≈ −241,8 кДж. Отрицательные знаки означают отдачу теплоты системой. В изобарном варианте количество газа уменьшается: окружение совершает положительную работу сжатия около 1,24 кДж. Поэтому система отдаёт чуть больше теплоты, чем модуль уменьшения её U. Экзотермичность не означает обязательного расширения.

5. Сложить два пути и найти эффект окисления CO

При 298,15 К используем выбранные значения из NIST Chemistry WebBook: Δ_fH°(CO₂, г) = −393,51 и Δ_fH°(CO, г) = −110,53 кДж/моль. Для C(графит) и O₂(г) энтальпии образования равны нулю по определению уровня отсчёта. Нужна реакция CO(г) + ½O₂(г) → CO₂(г).

Оставим образование CO₂ из элементов в прямом направлении и обратим образование CO:

C(графит) + O₂(г) → CO₂(г); ΔH° = −393,51 кДж;

CO(г) → C(графит) + ½O₂(г); ΔH° = +110,53 кДж.

После сложения C(графит) сокращается; из одного моля O₂ слева и половины справа остаётся ½O₂ слева. Итог точно совпадает с искомым уравнением:

CO(г) + ½O₂(г) → CO₂(г); ΔH° = −282,98 кДж.

То же даёт формула «продукты минус реагенты»: −393,51 − (−110,53) = −282,98 кДж на один моль CO в этом превращении. Значение примерно −283,0 кДж/моль соответствует точности учебного ответа; сотые сохранены для проверки сложения выбранных табличных чисел.

Собственная схема показывает относительные уровни энтальпии одинакового общего состава при 298,15 К. Это не график скорости, не энергетический барьер и не механизм реакции. Суммарный перепад один и тот же.

6. Оценка по связям и её точность

Оценим H₂(г) + Cl₂(г) → 2HCl(г) по указанному учебному набору энтальпий связи: H–H — 436, Cl–Cl — 243, H–Cl — 432 кДж/моль связей. Разрываются одна H–H и одна Cl–Cl, образуются две H–Cl:

ΔH ≈ 436 + 243 − 2 × 432 = −185 кДж.

Полученная величина относится к двум молям HCl по уравнению, то есть около −92,5 кДж на моль HCl. Табличные усреднения и округления ограничивают точность: результат не следует объявлять точнее исходных данных. Для многоатомных молекул перенос средней энергии на отдельную связь добавляет ещё одну причину расхождения. Нельзя применить эту газофазную оценку без поправок к образованию раствора HCl: растворение и гидратация меняют итог.

7. Цикл Борна — Габера: складываем стадии NaCl

Зададим самостоятельную округлённую модель при одной температуре 298 К. Все числа ниже — энтальпии стадий для образования одного моля NaCl, а не точный новый справочник. Общий эффект Na(тв) + ½Cl₂(г) → NaCl(тв) задан как −411,1 кДж. Найдём эффект образования решётки из газообразных ионов.

В сумме сокращаются Na(г), Cl(г), Na⁺(г), Cl⁻(г) и e⁻. Остаётся именно Na(тв) + ½Cl₂(г) → NaCl(тв); ни один атом или электрон не исчезает без пары.

−411,1 = 107,5 + 495,8 + 121,3 − 348,6 + L;

L = −787,1 кДж.

Для образования одного моля решётки модель даёт −787,1 кДж/моль; для обратного разделения на газообразные ионы — +787,1 кДж/моль. Положительное сродство к электрону как выделенная энергия не подставляют со знаком плюс в строку изменения энтальпии присоединения. Эти соглашения разобраны в теме периодических свойств.

8. Факультативно: достаточно ли энергии фотона для разрыва

В упрощённой однофотонной модели пусть энергия одного акта разрыва соответствует D = 243 кДж/моль. Это заданная оценка энергетической границы, а не измеренная спектральная граница вещества. Энергия фотона E = hc/λ, где λ — длина волны в вакууме; для сравнения с молярным D умножают на N_A. При h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ Дж·с, c = 299792458 м/с и N_A = 6,02214076 × 10²³ моль⁻¹:

λ_{граница} = hcN_A/D ≈ 4,92 × 10⁻⁷ м = 492 нм.

В формулу D подставлено как 243000 Дж/моль. В этой модели при λ = 500 нм один моль фотонов несёт около 239 кДж — меньше заданного D; при 450 нм около 266 кДж — больше. Модель исключает добавочную энергию исходной частицы и многофотонные процессы. Для точного порога реальной молекулы нужны энергетические уровни и состояния частиц, а не просто усреднённая энтальпия связи.

Энергетической достаточности ещё недостаточно для вывода «свет обязательно разорвёт связь». Нужен спектр поглощения: подходящий по энергии фотон может не поглощаться данным веществом. После поглощения возможны конкурирующие процессы и возврат энергии без нужного превращения. Квантовый выход Φ связывает число выбранных химических событий с числом поглощённых, а не просто падающих фотонов. Без доли поглощения и Φ нельзя вычислить количественное превращение по одной мощности лампы.

Обратная реакция и типичные ошибки

При обращении реакции меняют знак ΔH. Если образование одного моля жидкой воды из элементов имеет эффект около −286 кДж, то обратное превращение при тех же условиях имеет эффект около +286 кДж. Произвольные другие условия нельзя молча подставлять вместо исходных.

• Путать знак и количество выделившейся теплоты. Фраза «выделилось 100 кДж» соответствует отрицательному изменению энтальпии системы, а не положительному.
• Не смотреть на коэффициенты. В записи с 2 моль H₂ число 572 кДж относится именно к этим 2 моль.
• Игнорировать недостаток реагента. Если кислорода не хватает, не весь имеющийся водород прореагирует. Теплоту считают по действительно превратившемуся количеству.
• Считать любой нагрев признаком эндотермичности. Первоначальное нагревание и итоговый энергетический баланс — разные вопросы.
• Забывать о единицах и состоянии воды. Дж и кДж отличаются в тысячу раз; газ и жидкость имеют разные энтальпии.

Проверьте себя

Во всех расчётах используйте округления этой статьи: при образовании жидкой воды выделяется 286 кДж на 1 моль H₂; молярная масса H₂ равна 2 г/моль. Для CaCO₃ примите 100 г/моль и поглощение 178 кДж на 1 моль. Превращения полные, второго реагента достаточно, нагрев и потери не учитываются.

1. В двух реакциях ΔH равно −80 кДж и +45 кДж. Какая из них экзотермическая, какая эндотермическая?
2. Для образования 2 моль жидкой воды ΔH ≈ −572 кДж. Каков эффект обратного превращения одного моля воды в исходные водород и кислород?
3. Сколько теплоты выделится при превращении 0,80 моль H₂ в жидкую воду?
4. При образовании жидкой воды выделилось 57,2 кДж. Какова масса израсходованного водорода?
5. Какое количество теплоты поглотит реакция разложения 20 г чистого CaCO₃?

Ответы и объяснения

1. Первая реакция экзотермическая: система отдаёт теплоту, ΔH отрицательно. Вторая эндотермическая: система поглощает теплоту, ΔH положительно.

2. Сначала уменьшаем количества и эффект вдвое, затем обращаем реакцию и знак:

   ΔH ≈ +572 кДж / 2 = +286 кДж.

   Поглощается 286 кДж на указанный один моль воды.

3. Q_выд ≈ 0,80 моль · 286 кДж/моль = 228,8 кДж.

4. n(H₂) ≈ 57,2 кДж / (286 кДж/моль) = 0,20 моль.

   m(H₂) = n · M ≈ 0,20 моль · 2 г/моль = 0,40 г.

   Водород израсходован, а не образован.

5. n(CaCO₃) = 20 г / (100 г/моль) = 0,20 моль.

   Q_погл = 0,20 моль · 178 кДж/моль = 35,6 кДж.

   Знак эффекта положителен: теплота поглощается системой.

Дополнительная практика: Гесс, связи и энергетический баланс

Задачи 1–8 относятся к углублению 10–11 классов; 9–10 — факультативная фотохимическая модель. Данные учебных моделей задаются условиями. Где использованы справочные значения CO/CO₂, температура 298,15 К, стандартные состояния и выбранная таблица из разбора 5 сохраняются. Идеальные газовые модели не учитывают другие виды работы, кроме расширения/сжатия; промежуточные числа не округляйте.

1. Закрытая система получила теплоту q = +12,0 кДж и сама совершила над окружением работу 5,0 кДж. Найдите w в принятом соглашении и ΔU. Почему нельзя просто назвать полученные 12,0 кДж «запасом теплоты» системы?
2. В модели N₂(г) + 3H₂(г) → 2NH₃(г) для указанных количеств при 400 К задано ΔH = −90,0 кДж. Найдите ΔU, q_p и q_V при R = 8,314 Дж/(моль·К). Разрешает ли отрицательная ΔH утверждать, что газ обязательно расширяется?
3. Используйте Δ_fH°(CO₂,г) = −393,51 и Δ_fH°(CO,г) = −110,53 кДж/моль. Найдите эффект 2CO(г) + O₂(г) → 2CO₂(г), затем эффект CO₂(г) → CO(г) + ½O₂(г). В каждом случае проверьте знаки и коэффициенты.
4. Запишите реакции стандартного образования одного моля H₂O(ж) и CO₂(г) при 298,15 К. Для каких исходных форм принимается Δ_fH° = 0? Почему нуль для O₂(г) нельзя автоматически присвоить O(г), O₃(г) или алмазу вместо графита?
5. По результату разбора 5 найдите выделившуюся теплоту при полном окислении 0,375 моль CO до CO₂, если кислорода достаточно. Исходные вещества и продукт отнесены к 298,15 К; нагрев и потери не включены. Какова масса CO₂ при учебной M = 44,0 г/моль?
6. Оцените N₂(г) + 3H₂(г) → 2NH₃(г) по данным D(N≡N) = 946, D(H–H) = 436, средняя D(N–H) = 390 кДж/моль связей. Сколько связей образуется? Почему такая оценка не заменяет точную энтальпию образования NH₃?
7. В условной модели образования MX(тв) из M(тв) и ½X₂(г) заданы эффекты на один моль MX: атомизация M +95,0, ионизация +450,0, половина диссоциации X₂ +110,0, присоединение электрона к X −300,0 кДж. Общий эффект образования MX равен −385,0 кДж. Найдите эффект образования решётки из M⁺(г), X⁻(г) и эффект её обратного разделения. Проверьте сумму стадий.
8. Для учебной модели растворения NaCl заданы разделение решётки +787,1 и суммарная гидратация обоих ионов −780,1 кДж/моль NaCl. Найдите ΔH растворения и теплоту для 0,200 моль соли при постоянном давлении. Почему нельзя считать затратами растворения только +787,1 кДж/моль?
9. В однофотонной модели для условной молекулы принято D = 250 кДж/моль на один акт разрыва. Оцените λ_{граница} по постоянным из разбора 8. Хватает ли энергии фотона 500 нм? Позволяет ли достаточная энергия при 450 нм гарантировать поглощение и химическое превращение?
10. На условную фотохимическую систему падает 0,0120 моль монохроматических фотонов подходящей энергии. Поглощается 30,0%, а квантовый выход выбранного расходования вещества Φ = 0,400 моль событий на моль поглощённых фотонов. В условии одному событию соответствует расходование одной молекулы. Найдите количество израсходованного вещества; побочных последующих превращений нет. Почему подстановка всех падающих фотонов вместо поглощённых завысила бы ответ?

Решения дополнительной практики

1. Поскольку работу совершает система, w = −5,0 кДж. Поэтому ΔU = +12,0 − 5,0 = +7,0 кДж. Часть полученной энергии передана окружению работой. Теплота описывает обмен энергией, а U — состояние системы; полученная энергия распределилась между изменением U и работой.

2. Для заданных количеств Δn_г = 2 − 1 − 3 = −2 моль. Из ΔU = ΔH − Δn_гRT:

   ΔU = −90,0 − (−2) × 8,314 × 400/1000 ≈ −83,35 кДж.

   q_p = −90,0 кДж, q_V ≈ −83,35 кДж; по точности заданных данных — около −83,3 кДж. При постоянных T и p количество газа уменьшается и объём сокращается. Поэтому тезис об обязательном расширении экзотермической системы неверен.

3. Для одного моля CO эффект −282,98 кДж. Удвоение коэффициентов даёт −565,96 кДж для первого уравнения. Во втором уравнении обращён процесс окисления одного моля CO, поэтому +282,98 кДж. Можно проверить напрямую: (−110,53 + 0) − (−393,51) = +282,98 кДж. Оба пути сохраняют число C/O и фазы.

4. H₂(г) + ½O₂(г) → H₂O(ж); C(графит) + O₂(г) → CO₂(г). Образуется по одному молю заданного продукта. Для H₂(г), O₂(г) и графита при этих условиях принимается нулевой уровень энтальпии образования. Изолированный атом O и озон имеют другое состояние/состав частиц; алмаз — другую модификацию C. Нуль отсчёта не является утверждением «все простые вещества при любых условиях лишены энергии».

5. ΔH = 0,375 × (−282,98) = −106,1175 кДж. Поэтому положительное количество выделившейся теплоты около 106 кДж; знак ΔH отрицателен. По коэффициентам n(CO₂) = 0,375 моль, масса 0,375 × 44,0 = 16,5 г. Избыток O₂ обеспечивает заданное полное превращение CO; реальный нагрев здесь отдельно не рассчитывается.

6. Разрываются одна N≡N и три H–H; образуются шесть N–H, потому что в двух молях NH₃ по три связи на молекулу. Оценка ΔH ≈ 946 + 3 × 436 − 6 × 390 = −86 кДж для указанной стехиометрии. Средняя D(N–H) перенесена из усреднённого набора: последовательные разрывы в NH₃, NH₂ и NH различаются. Поэтому рассчитанное число не объявляется точным табличным значением. Получение жидкого аммиака потребовало бы дополнительного эффекта конденсации.

7. До стадии кристалла сумма эффектов 95,0 + 450,0 + 110,0 − 300,0 = +355,0 кДж. Следовательно, L = −385,0 − 355,0 = −740,0 кДж для образования одного моля MX. Обратное разделение имеет +740,0 кДж/моль. Проверка: +355,0 − 740,0 = −385,0. Промежуточные газообразные M, X, M⁺, X⁻ и электрон сокращаются; суммарный состав M(тв) + ½X₂(г) → MX(тв).

8. Эффект растворения в заданной модели +787,1 − 780,1 = +7,0 кДж/моль. Для 0,200 моль ΔH = +1,4 кДж; при постоянном p система поглощает эту теплоту. Газообразные ионы — промежуточные участники расчётного пути, а конечные частицы гидратированы. Считать только решётку — значит остановить цикл до заданного конечного состояния. Эти округлённые модельные данные не заявлены измеренной теплотой реального раствора при любой концентрации.

9. При D = 250000 Дж/моль получаем λ_{граница} ≈ 4,79 × 10⁻⁷ м, или 479 нм. При 500 нм молярная энергия фотонов около 239 кДж/моль, меньше 250; в данной модели её недостаточно. При 450 нм около 266 кДж/моль, энергетическое условие выполняется. Но для положительного вывода о реакции нужны поглощение на этой длине волны и ненулевой квантовый выход нужного события. Средняя энергия связи не определяет точный спектр и реальный порог.

10. Количество поглощённых фотонов 0,0120 × 0,300 = 0,00360 моль. Количество событий расходования 0,00360 × 0,400 = 0,00144 моль; по заданному соответствию столько вещества израсходовано. Если ошибочно применить Φ ко всем падающим фотонам, получится 0,00480 моль — в 1/0,300 ≈ 3,33 раза больше. Разница связана с поглощением, а не с нарушением сохранения энергии. Фактический Φ задан для выбранного события и условий; его нельзя без данных назначить равным1.

Связанные темы и источники

Повторите количество вещества, молярную массу и химические уравнения. Условия расчётов с газами разобраны в статье «Закон Авогадро».

Для углубления: OpenStax: энтальпия и термохимические уравнения, энергия разрыва и образования связей. Справочные значения для воды: NIST-JANAF, жидкая вода и NIST Chemistry WebBook, водяной пар.

Как согласовать граммы и моли в теплоёмкости и проверить единицы теплоты, показано в практикуме по измерениям и единицам. Там же разобраны границы системы и ограничения теплового баланса.

Дополнение: IUPAC, энтальпия диссоциации связи, средняя энтальпия связи, квантовый выход; NIST, CO₂ и NIST, CO. Тематический охват сопоставлен с МГУ §7.5, §7.9, §9.3 и уроком Загорского о системах и Гессе. Энергетические циклы, новые условия и решения составлены самостоятельно.

Выбрать другой маршрут курса