Относительная атомная и молекулярная масса

Масса отдельного атома очень мала. Для сравнения атомов удобнее пользоваться общей шкалой, чем каждый раз записывать длинные числа в килограммах. На этой шкале определяют относительные атомные массы, а по химическим формулам рассчитывают относительные молекулярные и формульные массы.

С чем сравнивают массу атома

За единицу атомной массы принимают одну двенадцатую массы свободного покоящегося нейтрального атома углерода-12 в основном состоянии. Эта единица называется атомной единицей массы, сокращённо а. е. м.; международные обозначения — u и Da, последнее соответствует названию «дальтон».

Углерод-12 обозначают ¹²C. Число 12 относится к конкретному изотопу: в его ядре суммарно 12 протонов и нейтронов. Природный углерод содержит разные изотопы, поэтому его усреднённая атомная масса не обязана точно совпадать с массой атома ¹²C.

Для записи определений удобно использовать атомную постоянную массы m_u:

m_u = m(¹²C) / 12.

Относительная атомная масса A_r

Относительная атомная масса элемента A_r — отношение средней массы его атомов в рассматриваемом образце к одной двенадцатой массы атома углерода-12.

Слово «средняя» существенно: атомы одного элемента могут различаться массой из-за разного числа нейтронов. При усреднении учитывают доли изотопов. Обозначим среднюю массу атома m_ср:

A_r = m_ср / m_u.

Это отношение двух масс, поэтому их единицы сокращаются. Величина A_r показывает, во сколько раз средняя масса атома больше выбранной единицы. Запись A_r(O) ≈ 16 означает сравнение масс; она не означает, что атом кислорода имеет массу 16 г.

В периодической таблице обычно приведены усреднённые значения для элементов. В школьных задачах используют их округления: например, для водорода 1, для углерода 12, для кислорода 16. Если в условии указаны другие значения, расчёт проводят именно по ним.

Почему у хлора получается дробное число

Сокращённая таблица стандартных атомных масс CIAAW даёт для хлора значение около 35,45; в школьных расчётах часто принимают 35,5. Это не «половина нейтрона», а результат усреднения масс изотопов.

Рассмотрим условную учебную смесь: 75% атомов — ³⁵Cl, остальные 25% — ³⁷Cl. Только для этого примера округлим относительные массы изотопов до 35 и 37:

A_r(Cl) ≈ 0,75 · 35 + 0,25 · 37 = 35,5.

Полученное число находится между 35 и 37 и ближе к 35, поскольку лёгких атомов больше. Доли в примере условные, а массы изотопов округлены: это объяснение принципа, а не точный анализ природного образца.

Массовое число A конкретного изотопа — целое число протонов и нейтронов в его ядре. Оно отличается по смыслу от A_r. Даже для отдельного изотопа его относительная масса обычно лишь близка к массовому числу; точное значение 12 для ¹²C связано с выбором шкалы.

Относительная молекулярная масса M_r

Относительная молекулярная масса M_r — отношение массы молекулы к одной двенадцатой массы атома углерода-12. Это безразмерная величина.

Для вещества обычного изотопного состава в школьных задачах рассчитывают усреднённое значение, складывая табличные A_r всех атомов в молекуле. Индекс после символа показывает, сколько раз нужно взять массу соответствующего атома.

Пример 1. Вода

Для этого расчёта примем школьные округления A_r(H) = 1 и A_r(O) = 16. В одной молекуле H₂O два атома водорода и один атом кислорода:

M_r(H₂O) ≈ 2 · 1 + 16 = 18.

Ответ — 18, без единицы. Удвоенное количество молекул воды имеет удвоенную общую массу, но относительная масса одной молекулы остаётся прежней. Поэтому коэффициент 2 перед H₂O в уравнении не превращает M_r воды в 36.

Пример 2. Аммиак

Используем для этого примера A_r(N) = 14 и A_r(H) = 1. В формуле NH₃ отсутствие индекса у N означает один атом азота:

M_r(NH₃) ≈ 14 + 3 · 1 = 17.

Что рассчитывают у веществ без молекул

В кристалле NaCl отдельных молекул не выделяют: формула показывает соотношение ионов натрия и хлора. Для таких веществ точнее говорить об относительной формульной массе. Способ сложения A_r остаётся тем же.

Для NaCl примем A_r(Na) = 23 и A_r(Cl) = 35,5. Относительная формульная масса равна 23 + 35,5 = 58,5. Это также число без единицы; результат относится к указанным округлениям.

Пример 3. Формула со скобками

В Al₂(SO₄)₃ индекс 3 относится ко всей группе SO₄. Формула соответствует двум атомам алюминия, трём атомам серы и двенадцати атомам кислорода. Для этого примера примем A_r(Al) = 27, A_r(S) = 32, A_r(O) = 16:

Относительная формульная масса Al₂(SO₄)₃ ≈ 2 · 27 + 3 · (32 + 4 · 16) = 342.

Проверка индексов особенно важна: если умножить на 3 только кислород или забыть индекс 2 у алюминия, получится другой состав. Сначала определяют число атомов каждого элемента, затем выполняют арифметику.

Не путайте относительную и молярную массу

A_r и M_r не имеют единиц. Молярная масса M связывает массу порции с количеством вещества и имеет единицу, например г/моль.

Для школьной точности численное значение M в г/моль принимают равным соответствующей относительной массе. Например, при A_r(H) = 1 и A_r(O) = 16 получаем M_r(H₂O) ≈ 18, а M(H₂O) ≈ 18 г/моль. Эти записи относятся к разным величинам, хотя числа совпадают.

Типичные ошибки

• Приписывать граммы к A_r. Масса атома и отношение масс — разные величины.
• Считать все табличные A_r целыми. Многие значения дробные; округление выбирают по условию.
• Складывать только разные элементы. Вклад элемента нужно умножить на число его атомов.
• Менять индексы ради удобного ответа. Индексы определяют вещество; вычисляют массу по заданной формуле.

Проверьте себя

1. Ученик записал A_r(O) = 16 г. Что нужно исправить?
2. Рассчитайте M_r(CO₂), принимая A_r(C) = 12 и A_r(O) = 16.
3. Найдите относительную формульную массу Ca(NO₃)₂. Примите A_r(Ca) = 40, A_r(N) = 14, A_r(O) = 16.
4. Сравните M_r(H₂O) и M_r(H₂O₂) при A_r(H) = 1 и A_r(O) = 16. Изменится ли M_r воды в записи 2H₂O?
5. Почему школьное значение A_r(Cl) = 35,5 нельзя считать массовым числом атома хлора?

Ответы и объяснения

1. Убрать граммы и обозначить округление: A_r(O) ≈ 16. Отношение масс безразмерно; один атом кислорода не весит 16 г.

2. С указанными в задаче округлениями:

   M_r(CO₂) ≈ 12 + 2 · 16 = 44.

   Оба атома кислорода нужно учесть отдельно.

3. При заданных A_r индекс 2 удваивает всю группу NO₃:

   Относительная формульная масса Ca(NO₃)₂ ≈ 40 + 2 · (14 + 3 · 16) = 164.

4. Используя заданные округления, получаем:

   M_r(H₂O) ≈ 2 · 1 + 16 = 18.

   M_r(H₂O₂) ≈ 2 · 1 + 2 · 16 = 34.

   Коэффициент 2 увеличивает число молекул воды, а индекс 2 после O меняет состав молекулы. M_r воды остаётся около 18.

5. Массовое число относится к одному изотопу и целочисленно. A_r элемента учитывает массы и доли его изотопов; 35,5 — округлённое среднее.

Связанные темы и источники

Повторите атомы, молекулы и ионы и химические уравнения. Далее переходите к молю и молярной массе.

Источники определений: IUPAC — относительная атомная масса, IUPAC — относительная молекулярная масса; данные об изотопах и усреднении: CIAAW — хлор.