Массовая доля вещества после реакции: газ, осадок и избыток

Если раствор только разбавили водой, масса растворённого вещества сохраняется. После химической реакции это уже не общее правило: исходное вещество расходуется, образуется другое, газ может уйти, а часть вещества — оказаться в осадке. Чтобы найти массовую долю, нужно отдельно определить массу нужного растворённого компонента и массу конечной жидкой фазы.

Практикум продолжает темы массовой доли раствора, расчётов по уравнениям и недостатка и избытка реагентов. Все примеры — авторские расчётные модели, а не инструкции к опытам.

Что ставить в знаменатель

Массовая доля вещества X в растворе определяется так:

w(X) = m(X в растворе) / m(раствора).

Для ответа в процентах отношение умножают на 100%. В числителе берут массу растворённой части X. В знаменателе — массу раствора, включая воду, другие соли и оставшийся реагент.

Закон сохранения массы действует для всей системы. Он не означает, что масса одного раствора остаётся неизменной, когда из него уходит газ или выделяется твёрдая фаза.

Сначала мысленно учтём всё внесённое в сосуд: растворы, сухие реагенты, добавленную воду. Если после реакции остались только жидкий раствор, отделившийся газ и твёрдая фаза, баланс имеет вид:

m(внесённого) = m(раствора) + m(ушедшего газа) + m(твёрдой фазы).

Твёрдая фаза может состоять из вновь образовавшегося осадка и исходного вещества, которое не прореагировало или не растворилось. Если это отдельные, не пересекающиеся части:

m(раствора) = Σm(внесённого) − m(ушедших газов) − m(осадка) − m(оставшегося исходного твёрдого вещества).

Формула предполагает отсутствие других потерь и поступления вещества извне. Если вода испарялась, часть раствора пролили или газ поступал в сосуд дополнительно, баланс нужно расширить. Массу добавленного газа, например, включают во внесённую массу. Газ вычитают лишь в той части, которая действительно покинула учитываемую жидкость.

Пять шагов решения

1. Определите, какие вещества и в каком виде внесены. Из массы раствора выделите массу реагента по его исходной массовой доле.
2. Запишите уравнение реакции и найдите количества веществ. Для двух заданных реагентов сравните n/ν, где ν — коэффициент в уравнении.
3. Рассчитайте массу нужного продукта или остатка реагента. Уточните, какая его часть находится в растворе.
4. По общему балансу найдите массу жидкой фазы. Ушедший газ, осадок и оставшееся твёрдое вещество учитывайте по одному разу.
5. Разделите массу растворённого компонента на массу раствора. Проверьте единицы и правдоподобие результата.

Вода, образовавшаяся при реакции, уже входит в массу продуктов из исходных веществ. Если вы начали с суммы всех внесённых масс, добавлять массу этой воды ещё раз нельзя.

Пример 1. Нейтрализация без газа и осадка

Смешали 100 г 7,3%-го раствора HCl и 100 г 8%-го раствора NaOH. Найдём массовую долю NaCl. По условию реакция завершилась, раствор не испарялся и не терялся; соль полностью растворена. Используем округлённые молярные массы, г/моль: HCl — 36,5; NaOH — 40; NaCl — 58,5; H₂O — 18.

HCl + NaOH → NaCl + H₂O.

n(HCl) = 100 · 0,073 / 36,5 = 0,20 моль.

n(NaOH) = 100 · 0,08 / 40 = 0,20 моль.

Реагенты взяты в точном соотношении 1 : 1. Каждый полностью расходуется; образуется 0,20 моль NaCl:

m(NaCl) = 0,20 · 58,5 = 11,7 г; m(раствора) = 100 + 100 = 200 г.

w(NaCl) = 11,7 / 200 = 0,0585 = 5,85%.

Образовалось также 3,6 г воды. Она получилась из уже учтённых 7,3 г HCl и 8 г NaOH: 11,7 + 3,6 = 15,3 г. Начальные 184,7 г воды вместе с новой водой дают 188,3 г; прибавив соль, снова получаем 200 г.

Пример 2. Газ уходит, кислота остаётся

К 100 г 14,6%-го раствора HCl добавили 10,6 г чистого безводного Na₂CO₃. Карбонат прореагировал полностью; весь образовавшийся CO₂ покинул раствор. Испарением воды, растворённым CO₂ и потерями пренебрегаем; твёрдой фазы в конце нет. Найдём доли NaCl и оставшегося HCl. Принимаем M(Na₂CO₃) = 106 г/моль, M(CO₂) = 44 г/моль.

Na₂CO₃ + 2HCl → 2NaCl + H₂O + CO₂↑.

n(Na₂CO₃) = 10,6 / 106 = 0,10 моль; n(HCl) = 14,6 / 36,5 = 0,40 моль.

Для карбоната нужно 0,20 моль HCl; кислоты вдвое больше необходимого. Она находится в избытке, поэтому нельзя считать соль по всем 0,40 моль HCl.

m(NaCl) = 2 · 0,10 · 58,5 = 11,7 г.

m(HCl, остаток) = (0,40 − 0,20) · 36,5 = 7,3 г.

m(CO₂) = 0,10 · 44 = 4,4 г; m(раствора) = 100 + 10,6 − 4,4 = 106,2 г.

w(NaCl) = 11,7 / 106,2 ≈ 11,02%; w(HCl) = 7,3 / 106,2 ≈ 6,87%.

В последней строке отношения выражены в процентах. Доли соли и кислоты имеют общий знаменатель. Добавлять образовавшуюся воду к 106,2 г не нужно; вычитать исходную кислоту из массы раствора тоже нельзя: её атомы перешли в продукты.

Пример 3. Осадок не входит в жидкий раствор

Смешали 100 г 11,1%-го раствора CaCl₂ и 100 г 10,6%-го раствора Na₂CO₃. В школьной модели осаждение CaCO₃ полное, его остаточной растворимостью и побочными процессами пренебрегают; NaCl остаётся растворённым. Потерь, испарения и газообразования нет. Найдём долю NaCl именно в жидкой фазе.

CaCl₂ + Na₂CO₃ → CaCO₃↓ + 2NaCl.

n(CaCl₂) = 11,1 / 111 = 0,10 моль; n(Na₂CO₃) = 10,6 / 106 = 0,10 моль.

Оба реагента расходуются полностью. При M(CaCO₃) = 100 г/моль:

m(CaCO₃) = 0,10 · 100 = 10 г; m(NaCl) = 0,20 · 58,5 = 11,7 г.

m(раствора) = 200 − 10 = 190 г; w(NaCl) = 11,7 / 190 ≈ 6,16%.

В сосуде всё ещё 200 г смеси раствора с осадком. Однако массовая доля соли в этой смеси и массовая доля соли в растворе — разные вопросы. Осадок исключают из знаменателя даже до его механического отделения. Условия осаждения объясняют реакции ионного обмена.

Пример 4. Остался исходный металл

В расчётной модели к 100 г 7,3%-го раствора HCl внесли 12 г чистого Mg. Кислота израсходована полностью, весь H₂ ушёл; магний сверх необходимого количества остался твёрдым. Другими процессами и потерями пренебрегаем. MgCl₂ полностью растворён. Принимаем M(Mg) = 24 г/моль, M(H₂) = 2 г/моль, M(MgCl₂) = 95 г/моль.

Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂↑.

n(Mg) = 12 / 24 = 0,50 моль; n(HCl) = 7,3 / 36,5 = 0,20 моль.

Кислоты хватит только на 0,10 моль Mg. Прореагирует 2,4 г металла, остальные 9,6 г не относятся к раствору:

m(MgCl₂) = 0,10 · 95 = 9,5 г; m(H₂) = 0,10 · 2 = 0,20 г.

m(раствора) = 100 + 12 − 9,6 − 0,20 = 102,2 г.

w(MgCl₂) = 9,5 / 102,2 ≈ 9,30%.

То же значение массы раствора получается короче: 100 + 2,4 − 0,20 = 102,2 г. Здесь сразу учитывают только растворившуюся часть металла. Выбирать можно любой из двух балансов, но вычитать остаток повторно нельзя.

Где заканчивается простая модель

Не всякий образовавшийся газ полностью выходит и не всякий осадок практически нерастворим при любых условиях. Для точного расчёта нужны условия задачи, а не только стрелки ↑ и ↓ в уравнении.

Если газ частично растворён, вычитание всей его стехиометрической массы занизит знаменатель. Если в условии существенна растворимость осадка, часть вещества остаётся в жидкости. При избытке реагента осадок иногда растворяется повторно — тогда сначала устанавливают конечный химический состав.

Отдельно различайте всю жидкую фазу и собранный фильтрат. Влажный осадок удерживает раствор; его измеренная масса больше массы сухого твёрдого вещества. При отделении такой порции теряется и вода, и растворённая соль. Поэтому массу мокрого осадка нельзя без пояснения подставлять вместо массы осадка в теоретический баланс.

Шесть задач для самостоятельного решения

Пользуйтесь округлёнными молярными массами из примеров. Если не оговорено иное, реакции завершаются, потерь и испарения нет, указанный газ полностью выходит, осаждение полное в принятом приближении, а названные растворимые соли полностью остаются в жидкости.

1. Смешали 100 г 3,65%-го HCl и 100 г 4%-го NaOH. Найдите массовую долю NaCl. Нужно ли дополнительно прибавить массу образовавшейся воды к массе раствора?
2. К 100 г 7,3%-го HCl добавили 5,3 г безводного Na₂CO₃. Найдите массу конечного раствора и массовые доли NaCl и оставшегося HCl. Растворённым CO₂ пренебрегайте.
3. Смешали 50 г 11,1%-го CaCl₂ и 50 г 10,6%-го Na₂CO₃. Найдите массы осадка и жидкой фазы, затем долю NaCl в ней.
4. К 100 г 7,3%-го HCl внесли 4,8 г Mg. Найдите массу оставшегося металла и долю MgCl₂ в растворе. Сравните результат с примером 4 и объясните совпадение либо различие.
5. В 100 г раствора неизвестной массовой доли HCl внесли 10,6 г безводного Na₂CO₃. Оба реагента израсходованы полностью; образовались только NaCl, вода и CO₂. Найдите исходную долю HCl и конечную массу раствора.
6. В примере 3 получили 190 г однородной жидкой фазы и 10 г сухого твёрдого вещества. При отделении осадок удержал 2 г этого же раствора; испарения и других потерь нет. Найдите массу собранного фильтрата, долю и массу NaCl в нём.

Ответы с объяснениями

1. Каждого реагента по 0,10 моль, поэтому NaCl образуется 5,85 г. Масса раствора — 200 г, доля соли — 2,925%. Новая вода уже учтена в исходных массах: повторное прибавление нарушило бы баланс.

2. Карбоната 0,050 моль; он расходует 0,10 моль HCl из исходных 0,20 моль. Получаются 5,85 г NaCl и 2,2 г CO₂, остаётся 3,65 г HCl. Масса раствора: 100 + 5,3 − 2,2 = 103,1 г. Доли: NaCl ≈ 5,67%; HCl ≈ 3,54%. Кислоту из знаменателя не вычитают.

3. Реагентов по 0,050 моль. Осадок CaCO₃ имеет массу 5 г, жидкая фаза — 95 г. В ней 5,85 г NaCl, поэтому его доля ≈6,16%. Порции вдвое меньше примера 3, а их состав и конечная доля совпадают.

4. Кислоты снова хватает на 2,4 г Mg. Поэтому остаётся 2,4 г металла, выходит 0,20 г H₂, образуется 9,5 г MgCl₂. Масса раствора: 100 + 4,8 − 2,4 − 0,20 = 102,2 г; доля соли ≈9,30%. Изменилось только количество твёрдого остатка: ограничивающая реакцию порция кислоты та же.

5. Карбоната 0,10 моль. Без остатка реагирует 0,20 моль HCl массой 7,3 г: исходная доля кислоты 7,3%. Уходит 4,4 г CO₂; конечный раствор имеет массу 100 + 10,6 − 4,4 = 106,2 г. Условие полного расходования обоих реагентов позволяет решить обратную задачу.

6. Собрано 190 − 2 = 188 г фильтрата. Поскольку отбирается тот же однородный раствор, доля NaCl сохраняется: 11,7/190, то есть ≈6,16%. Масса соли в собранной порции: 11,7 · 188/190 ≈11,58 г. Оставшиеся примерно 0,12 г соли находятся в растворе, удержанном осадком; считать все 11,7 г солью фильтрата неверно.

Связанные темы и источники

Если затруднение возникает до расчёта конечного раствора, повторите массовую долю, стехиометрию, поиск лимитирующего реагента и условия реакций ионного обмена. Случаи физического выделения кристаллов разобраны в статье о растворимости.

Учебные ориентиры: ФРП химии 10–11 классов, углублённый уровень, 2025, печатные страницы 17 и 69; навигатор ФИПИ 2026 «Химия и жизнь. Расчётные задачи», страница 1, позиции 5.4, 5.6 и 5.7. Примеры и задания составлены для этой статьи; они не являются копиями экзаменационных заданий.