Водородный показатель pH: среда раствора и расчёты

Соляная кислота и раствор поваренной соли могут выглядеть одинаково, но по-разному влияют на кислотно-основный индикатор. Водородный показатель pH помогает описать это различие числом. Сначала разберём, что означает среда раствора и как читать индикаторную шкалу. Затем перейдём к дополнительным расчётам: для них нужно знать молярную концентрацию и свойства десятичных логарифмов.

Какие частицы определяют среду раствора

В воде протон не существует как отдельная свободная частица. Он связан с молекулами воды; простейшая запись гидратированного протона — H₃O⁺, ион гидроксония. Обозначение H⁺ в водном уравнении обычно сокращает это описание. Например, хлороводород передаёт протон воде:

HCl + H₂O → H₃O⁺ + Cl⁻.

Даже очень чистая вода содержит небольшие количества гидроксония и гидроксид-ионов. Две молекулы воды могут обменяться протоном; одновременно идёт обратный процесс:

2H₂O ⇌ H₃O⁺ + OH⁻.

В школьной модели разбавленных водных растворов нейтральная среда соответствует равным концентрациям H₃O⁺ и OH⁻. В кислой среде концентрация H₃O⁺ больше, в щелочной — меньше концентрации OH⁻.

Нейтральность не означает отсутствия ионов. Она также не доказывает, что раствор состоит только из воды. Например, подходящий раствор NaCl может быть близок к нейтральному. Другие соли способны изменять среду вследствие гидролиза.

Как читать шкалу pH

При 25 °C нейтральному разбавленному водному раствору соответствует pH около 7. Значения ниже 7 указывают на кислую среду, выше 7 — на щелочную. Температуру важно указывать: нейтральное значение pH меняется вместе с равновесием ионизации воды.

Шкала логарифмическая. Уменьшение pH на единицу соответствует увеличению активности ионов водорода в десять раз. Для разбавленных растворов это часто приближённо означает десятикратное увеличение концентрации гидроксония. При сравнении pH 3 и pH 5 различие составляет уже два десятикратных шага:

10^{5 − 3} = 100.

Следовательно, в указанном приближении концентрация H₃O⁺ при pH 3 в сто раз больше. Это не утверждение о стократной массе кислоты: значение зависит также от её природы и диссоциации. Более низкий pH сам по себе не означает, что исходная кислота относится к сильным.

Знакомая шкала от 0 до 14 удобна для многих учебных растворов при 25 °C, но не задаёт абсолютные пределы pH. В некоторых системах возможны значения вне этого диапазона; простое концентрационное приближение для них может быть недостаточным.

Что показывает индикатор

Индикатор меняет окраску в определённом интервале pH. Универсальный индикатор содержит смесь красителей и позволяет оценить pH по цветовой шкале изготовителя. Шкалы разных составов могут различаться: нельзя заменять приложенную шкалу случайной картинкой из интернета.

В учебной работе исследуют отдельную порцию образца по инструкции учителя. Время считывания берут из инструкции к индикатору. Цвет самого раствора, мутность, освещение и добавленный в слишком большом количестве реагент могут мешать сравнению. Если оттенок находится между отметками 5 и 6, разумный результат — «примерно pH 5–6», а не выдуманная точность 5,437.

Для более точного измерения используют подходящий откалиброванный pH-метр, но и прибор имеет погрешность. Число знаков на экране не равно точности измерения. pH характеризует кислотно-основное состояние, а не полный состав образца: по нему одному неизвестное вещество не определяют.

Дополнительно: определение через активность и концентрацию

Строгое определение использует активность ионов водорода — величину, учитывающую их поведение в растворе. Она безразмерна; именно её, а не величину с единицей измерения, можно подставлять под знак логарифма:

pH = −lg a(H⁺).

Здесь lg — десятичный логарифм. Для достаточно разбавленного раствора в учебной модели активность приближают отношением молярной концентрации к стандартной концентрации c° = 1 моль/л:

a(H⁺) ≈ c(H₃O⁺)/c°;

pH ≈ −lg[c(H₃O⁺)/c°].

Концентрация кислоты и концентрация гидроксония — разные величины. Их можно приравнять для разбавленного раствора одноосновной сильной кислоты в принятой модели полной диссоциации, когда вклад ионизации воды пренебрежимо мал. Для слабой кислоты такого равенства обычно нет.

Если отношение концентраций равно 10⁻³, то lg этого числа равен −3, а pH приблизительно равен 3. При других числах используют калькулятор. Обратная связь в том же приближении позволяет найти концентрацию:

c(H₃O⁺) ≈ c° · 10^−pH.

Ионное произведение воды и pOH

В разбавленных водных растворах при 25 °C равновесие собственной ионизации воды позволяет пользоваться школьным приближением:

[c(H₃O⁺)/c°] · [c(OH⁻)/c°] ≈ K_w ≈ 1,0 · 10⁻¹⁴.

Здесь K_w обозначает ионное произведение воды в используемом приближении. Деление на c° сохраняет безразмерный вид записи. При равных концентрациях каждое отношение приблизительно равно 10⁻⁷. Для гидроксид-ионов аналогично вводят показатель pOH:

pOH ≈ −lg[c(OH⁻)/c°];

pH + pOH ≈ 14 при 25 °C.

Число 14 относится к выбранной температуре и модели раствора. В общем случае используют pH + pOH = pK_w в согласованном описании через активности; нейтральность не следует автоматически связывать с pH 7 при любой температуре.

Четыре расчётных примера

Во всех примерах температура 25 °C, растворы достаточно разбавлены для заданного концентрационного приближения. Для сильных электролитов принимаем полную диссоциацию; вклад ионизации самой воды в найденную преобладающую концентрацию ионов пренебрежимо мал. Результаты округляем до сотых.

1. Раствор HCl

Дано c(HCl) = 0,0020 моль/л. На одну молекулу кислоты при взаимодействии с водой образуется один ион гидроксония:

c(H₃O⁺) ≈ 2,0 · 10⁻³ моль/л;

pH ≈ −lg(2,0 · 10⁻³) ≈ 2,70.

Среда кислая. Полученное число описывает именно данный раствор, а не любую соляную кислоту.

2. Раствор NaOH

Дано c(NaOH) = 0,00040 моль/л. Из каждой формульной единицы образуется один OH⁻. Сначала находим pOH:

c(OH⁻) ≈ 4,0 · 10⁻⁴ моль/л;

pOH ≈ −lg(4,0 · 10⁻⁴) ≈ 3,40;

pH ≈ 14 − 3,40 = 10,60.

Малое положительное значение pOH здесь соответствует щелочной среде, а не кислой.

3. Полностью растворённый Ca(OH)₂

В однородном растворе c(Ca(OH)₂) = 0,00050 моль/л. Это концентрация растворённого вещества; осадка в задаче нет. Учитываем два гидроксид-иона:

Ca(OH)₂ → Ca²⁺ + 2OH⁻;

c(OH⁻) ≈ 2 · 0,00050 = 0,0010 моль/л;

pOH ≈ 3,00; pH ≈ 11,00.

Если дана масса смеси с нерастворённым остатком, её нельзя сразу подставить вместо количества растворённого гидроксида.

4. Слабая одноосновная кислота с заданной α

Для условной кислоты HA заданы исходная концентрация 0,025 моль/л и равновесная степень диссоциации α = 0,80% именно при этих условиях. Один диссоциировавший HA даёт один гидроксоний:

α = 0,0080;

c(H₃O⁺) ≈ αc(HA)_исх = 0,0080 · 0,025 = 2,0 · 10⁻⁴ моль/л;

pH ≈ −lg(2,0 · 10⁻⁴) ≈ 3,70.

Использование всей исходной концентрации вместо её диссоциировавшей доли дало бы неверный ответ. При изменении концентрации α тоже может измениться: это не универсальная константа кислоты.

Проверьте себя

1. При 25 °C в разбавленном растворе c(H₃O⁺) = 10⁻⁵ моль/л, c(OH⁻) = 10⁻⁹ моль/л. Каковы среда и приближённый pH?
2. Во сколько раз различаются активности H⁺ при pH 2 и pH 4? Можно ли из этого узнать массы исходных кислот?
3. Даны растворы HCl и NaCl; с фенолфталеином оба бесцветны. Доказано ли, что оба нейтральные?
4. Рассчитайте pH раствора NaOH с концентрацией 0,0030 моль/л.
5. Рассчитайте pH раствора полностью растворённого Ca(OH)₂ с концентрацией 0,00020 моль/л.
6. Для одноосновной HA заданы c_исх = 0,015 моль/л и α = 2,0%. Найдите приближённый pH.
7. Оттенок универсальной индикаторной бумаги лежит между отметками pH 6 и 7. Обоснована ли запись pH = 6,500?
8. При некоторой температуре в заданной разбавленной модели pK_w = 13,40. Какой pH нейтральный? Какова среда раствора с pH 6,80?

В расчётных заданиях 4–6 используйте те же допущения, что в разобранных примерах: 25 °C, концентрационное приближение, полную диссоциацию сильных электролитов и пренебрежимо малый вклад ионизации воды.

Ответы с объяснениями

1. Среда кислая: гидроксония больше, чем OH⁻. Логарифм 10⁻⁵ равен −5, поэтому pH ≈ 5. Произведение отношений концентраций равно 10⁻¹⁴, что согласуется с условием.

2. При pH 2 активность больше в сто раз:

   a_{pH 2}/a_{pH 4} = 10^{4 − 2} = 100.

   Массы кислот неизвестны: для них нужны объём, состав, концентрация и сведения о диссоциации.

3. Нет. В обычных условиях фенолфталеин бесцветен и в кислой, и в нейтральной среде. Нужна другая проверка, например оценка универсальным индикатором по его шкале.

4. Концентрация OH⁻ приблизительно равна концентрации NaOH:

   pOH ≈ −lg(3,0 · 10⁻³) ≈ 2,52;

   pH ≈ 14 − 2,52 = 11,48.

   У раствора щелочная среда.

5. Учитываем коэффициент 2, а затем переходим от pOH к pH:

   c(OH⁻) ≈ 2 · 0,00020 = 4,0 · 10⁻⁴ моль/л;

   pOH ≈ 3,40; pH ≈ 10,60.

6. Переводим процент в долю, умножаем на исходную концентрацию:

   c(H₃O⁺) ≈ 0,020 · 0,015 = 3,0 · 10⁻⁴ моль/л;

   pH ≈ 3,52.

   Без заданной α или других равновесных данных такого расчёта по одной исходной концентрации было бы недостаточно.

7. Нет. Шкала дала лишь приближённую оценку между 6 и 7. Дополнительные десятичные знаки не получены измерением и не обоснованы его точностью.

8. При нейтральности показатели в этой модели равны:

   pH_нейтр = pK_w/2 = 13,40/2 = 6,70.

   Значение 6,80 выше нейтрального при данной температуре, поэтому среда щелочная. Сравнение только с 7 дало бы ошибку.

Связанные темы и источники

Повторите молярную концентрацию, диссоциацию и степень α, кислоты и основания. Среда солей объясняется в теме гидролиза.

Для проверки определений: IUPAC Gold Book: pH; равновесие воды и расчётные связи: OpenStax, кислоты и основания и pH и pOH; индикаторные равновесия: OpenStax, кислотно-основные индикаторы. Протонный подход сопоставлен с учебным материалом МГУ. Условия всех примеров и задания составлены для этой статьи.

Выбрать другой маршрут курса