Химия Инфо

Расчёты по уравнениям химических реакций

Уравнение реакции отвечает не только на вопрос, какие вещества превращаются в какие. По коэффициентам можно рассчитать, сколько реагента потребуется и сколько продукта теоретически получится. Главное — связывать коэффициенты с количеством вещества, а массы и объёмы переводить в моли отдельно.

Что означают коэффициенты

Рассмотрим горение магния в кислороде:

2Mg + O2 → 2MgO.

По уравнению 2 моль Mg реагируют с 1 моль O2 с образованием 2 моль MgO. Соотношение сохраняется для любых пропорционально изменённых порций: например, 0,2 моль, 0,1 моль и 0,2 моль.

Коэффициенты уравнения задают отношения количеств веществ, израсходованных и образовавшихся в данной реакции. Эти коэффициенты не являются отношениями масс.

Для двух веществ A и B с коэффициентами a и b:

n(B) = n(A) · b / a.

Для реагента n(A) здесь означает количество, действительно вступившее в реакцию, а не обязательно всё количество, первоначально взятое в сосуд. Если A находится в избытке, часть его останется.

Общий порядок решения

  1. Запишите правильные формулы веществ и уравняйте реакцию. Сверьте число атомов каждого элемента.
  2. Отметьте известные данные, искомую величину и условия: чистота, избыток другого реагента, полнота превращения.
  3. Переведите исходную массу или объём газа в количество вещества.
  4. По коэффициентам найдите количество нужного вещества.
  5. Переведите найденные моли в массу, объём или число частиц и проверьте единицы.

Основные формулы перехода:

n = m / M; m = n · M.

n(газа) = V / Vm; V = n · Vm.

Молярный объём Vm зависит от температуры и давления. Значение около 22,4 л/моль используют для идеального газа при 273,15 K и 101325 Па; при 100 кПа и той же температуре оно около 22,71 л/моль. Подставлять 22,4 без проверки условий нельзя.

Теоретический расчёт предполагает указанную реакцию, достаточное количество остальных реагентов и полное превращение лимитирующего реагента. Примеси, побочные процессы и потери учитывают дополнительно.

Для школьных примеров ниже принимаем округлённые молярные массы, г/моль: H2 — 2, O2 — 32, Mg — 24, MgO — 40, CO2 — 44, CaCO3 — 100, CaO — 56, Zn — 65. Расчёты описывают модель, а не инструкцию по проведению опытов.

Пример 1. Масса продукта по массе реагента

Какую массу MgO теоретически получают при полном сгорании 2,4 г чистого Mg в избытке кислорода? Уравнение уже приведено выше. Находим количество магния:

n(Mg) = 2,4 г / (24 г/моль) = 0,10 моль.

Коэффициенты Mg и MgO одинаковы, поэтому их количества связаны отношением 1 : 1:

n(MgO) = 0,10 · 2 / 2 = 0,10 моль.

m(MgO) = 0,10 моль · 40 г/моль = 4,0 г.

Масса оксида больше массы исходного металла, поскольку в состав продукта вошёл кислород. Закон сохранения массы относится ко всем реагентам и всем продуктам, а не к одному выбранному веществу с каждой стороны.

Пример 2. Объём газа по массе твёрдого вещества

Какой объём CO2 при 273,15 K и 101325 Па соответствует полному разложению 25 г чистого CaCO3? Реакция требует сильного нагревания с отводом CO2; объём газа рассматриваем после приведения к указанным условиям:

CaCO3 → CaO + CO2↑ (нагревание).

n(CaCO3) = 25 г / (100 г/моль) = 0,25 моль.

n(CO2) = 0,25 моль; V(CO2) ≈ 0,25 моль · 22,4 л/моль = 5,60 л.

Ответ относится к сухому CO2 в приближении идеального газа. Это не объём раскалённого газа непосредственно у места разложения: при другой температуре и давлении его объём изменится.

Если количества заданы для двух реагентов

Сравнивать массы реагентов напрямую нельзя. Даже сравнения числа молей недостаточно, если коэффициенты различаются. Для каждого реагента разделите исходное количество на его коэффициент.

Лимитирующий реагент — тот, которого хватает на наименьшее число стехиометрических порций реакции. Для его определения сравнивают отношения исходного количества вещества к коэффициенту.

Пример 3. Недостаток кислоты и остаток металла

В теоретической задаче 13 г Zn взаимодействуют с раствором, содержащим 0,30 моль HCl. Найдём количество H2 и массу оставшегося цинка при полном расходовании кислоты:

Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2↑.

n(Zn) = 13 / 65 = 0,20 моль.

n(Zn) / 1 = 0,20 моль; n(HCl) / 2 = 0,15 моль.

Меньшее отношение у HCl: кислота лимитирует реакцию. Ей соответствует 0,15 моль прореагировавшего Zn и столько же образовавшегося H2:

n(H2) = 0,15 моль.

m(Zn, остаток) = (0,20 − 0,15) моль · 65 г/моль = 3,25 г.

Расчёт по всем 13 г Zn дал бы завышенный результат: для них не хватает кислоты. Само по себе наличие двух исходных количеств — сигнал проверить недостаток и избыток.

Типичные ошибки

  • Строить пропорцию по неуравненной схеме. Сначала подбирают коэффициенты.
  • Считать коэффициенты отношениями граммов. Между массами и коэффициентами нужен переход через молярные массы.
  • Менять индексы вместо коэффициентов. Индексы определяют состав вещества.
  • Считать продукт по избытку реагента. Максимальное количество задаёт лимитирующий реагент.
  • Брать всю массу раствора как массу кислоты или соли. Сначала выделяют массу действующего вещества по его доле.

Проверьте себя

  1. По уравнению N2 + 3H2 → 2NH3 найдите теоретическое количество NH3 из 0,40 моль N2 при избытке H2 и полном превращении азота.
  2. Какова теоретическая масса FeS при нагревании 5,6 г Fe с избытком S? Примите M(Fe) = 56 и M(FeS) = 88 г/моль.
  3. Какая масса чистого CaCO3 нужна для теоретического получения 11,2 г CaO при полном разложении?
  4. Какой объём в идеальном приближении занимают 0,20 моль сухого H2 при 273,15 K и 101325 Па?
  5. Теоретически сжигают 3,0 г Mg в 4,0 г O2. Что находится в недостатке, какова масса MgO и сколько кислорода останется?

Ответы с объяснениями

1. Отношение количеств NH3 и N2 равно 2 : 1. Реальное равновесное превращение в этой учебной модели не рассматривается:

n(NH3) = 0,40 · 2 = 0,80 моль.

2. Реакция Fe + S → FeS при нагревании даёт отношение количеств веществ 1 : 1:

n(Fe) = 5,6 / 56 = 0,10 моль; m(FeS) = 0,10 · 88 = 8,8 г.

3. По уравнению разложения количества CaCO3 и CaO равны:

n(CaO) = 11,2 / 56 = 0,20 моль; m(CaCO3) = 0,20 · 100 = 20 г.

4. Условия позволяют использовать округлённое значение 22,4 л/моль:

V(H2) ≈ 0,20 · 22,4 = 4,48 л.

5. Магния 0,125 моль, кислорода 0,125 моль. Но коэффициент Mg равен 2:

0,125 / 2 = 0,0625 < 0,125 / 1.

Лимитирует Mg. Образуется 0,125 моль MgO; расходуется 0,0625 моль O2:

m(MgO) = 0,125 · 40 = 5,0 г; m(O2, остаток) = (0,125 − 0,0625) · 32 = 2,0 г.

Связанные темы

Основа метода — моль и молярная масса. Для растворов используйте массовую долю, а для реального сырья — расчёты с примесями и выходом продукта. Объёмы газов подробно связаны с условиями в статье о законе Авогадро.

Источники: OpenStax: стехиометрические расчёты; OpenStax: лимитирующий реагент; OpenStax: молярный объём и условия для газов. Примеры и задания составлены для этой статьи.